భారతీయ గణిత చరిత్రకు వన్నెలద్దిన గొప్ప మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్ (డిసెంబర్ 22 జాతీయ గణిత దినోత్సవం)

భారతీయ గణిత చరిత్రకు వన్నెలద్దిన గొప్ప మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్ (డిసెంబర్ 22 జాతీయ గణిత దినోత్సవం)

 పూర్వ కాలం నుండి మనదేశం గణితానికి ప్రసిద్ది పొందింది. దేశంలో భాస్కరాచార్యులు వంటి వారు గణితానికి గట్టి పునాదులు వేశారు. వారి వారసత్వాన్ని పుణికిపుచ్చుకున్న వ్యక్తులలో శ్రీనివాస రామానుజన్ అగ్రగణ్యులు.శ్రీనివాస్ రామానుజన్‌ 1887 డిశంబరు 22న శ్రీనివాస అయ్యంగార్‌, కోయల అయ్యంగార్‌ దంపతులకు మద్రాసు (తమిళనాడు) రాష్ట్రంలోని ఈరోడు గ్రామంలో పేద కుటుంబంలో జన్మించాడు. తండ్రి శ్రీనివాస అయ్యంగార్‌ కుంభకోణంలో చిన్న బట్టల కొట్టులో గుమాస్తాగా పనిచేసేవారు. అందువల్ల శ్రీనివాస రామానుజన్‌ పాఠశాల విద్య కుంభకోణం లోనే జరిగింది. చిన్ననాటి నుండి రామానుజన్‌ అసాధారణ తెలివితేటలు చూపేవాడు. రామానుజన్‌ బాల్యం నుంచి గణితం అంటే అభిరుచి కనబరుస్తూ తన ప్రతిభతో ఉపాధ్యాయులను ఆశ్చర్యపరిచేవాడు. అయితే శ్రీనివాస రామానుజన్‌ గణితముపై మాత్రమే ఎక్కువ ఆసక్తి చూపేవాడు. ఇతర అంశాలలో అంతగా శ్రద్ధ పెట్టేవాడు కాదు. అందువల్ల ఇంటర్మీడియట్‌పరీక్షలోఉత్తీర్ణుడుకాలేకపోయాడు.

ఒకసారి తరగతి గదిలో గణిత ఉపాధ్యాయుడు ‘ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యచో భాగిస్తే ఒకటి వస్తుంద’ని చెప్పినప్పుడు ‘సున్నను సున్నతో భాగించినప్పుడు ఒకటి ఎలా వస్తుంది?’ అని ప్రశ్నించాడు.ప్రాథమిక విద్యకు సంబంధించిన పరీక్షలలో జిల్లాలో ప్రథముడిగా ఉత్తీర్ణుడైనాడు రామానుజన్‌. ఉపకార వేతనం పొందాడు. 10వ తరగతి చదివే రోజులలో అతడు బీజగణితము, త్రికోణమితి, కలన గణితము, వైశ్లేషిక రేఖాగణితము మొదలగు వానిని అధ్యయనం చేశాడు. త్రికోణమితిని తన 12 సంవత్సరాల వయసులోనే పూర్తి చేశాడు.

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ను ఎక్కువగా ప్రభావితం చేసినది కార్‌ వ్రాసిన ‘సినాప్సిస్‌’. దానిలో 6 వేలకు పైగా నిరూపణలు చేసిన సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి. అనేక సిద్ధాంతాలను తనకు తానుగా నిరూపించిశ్రీనివాసరామానుజన్‌ తన ప్రతిభను ప్రపంచ వ్యాప్తంగా తెలిసేలా చేశాడు.

10వ తరగతి ప్రథమ శ్రేణిలో ఉత్తీర్ణుడైన తరువాత కుంభకోణం ప్రభుత్వ కళాశాలలో ఎఫ్. ఏ లో చేరాడు. కాని కృతార్థుడు కాలేకపోయాడు. అందువల్ల కళాశాల విద్యలో రాణించలేకపోయాడు. ఒక సంవత్సరం తరువాత తిరిగి కళాశాలలో చేరినా లాభం లేకపోయింది. డిగ్రీ పొందకుండానే ఇంటికి తిరిగి వచ్చాడు.విద్యాభ్యాసము కుంటుపడుతున్నా రామానుజన్‌ గణిత పరిశోధనలకు ఆటంకం కలుగనీయలేదు. నెల్లూరు కలెక్టరు రామస్వామి అయ్యంగార్‌ గారికి తన నోట్‌బుక్‌ చూపించి ప్రభుత్వం ద్వారా ఉపకార వేతనం పొందుతూ పరిశోధనలు చేశాడు.కొన్నాళ్ళ తరువాత రామానుజన్‌కు జానకితో వివాహం అయింది. సంపాదన కోసం మద్రాసు ప్రెసిడెన్సిలో చిన్న గుమాస్తాగా చేరాడు. గణిత పరిశోధనలపై శ్రీనివాస రామానుజన్‌కు ఉన్న శ్రద్ధ, అతని శాంత స్వభావం చూసి డా||వాకర్‌ రామానుజన్‌కు మద్రాసు యూనివర్సిటీ నుండి రూ|| 75/- పరిశోధన ఉపకార వేతనం ఇప్పించాడు.

మొదటిసారిగా 1913 జనవరి 16 మకర సంక్రాంతి నాడు ప్రొఫెసర్‌. హార్దికి రామానుజన్‌ స్వయంగా, తన అర్హతలు, గణితంలో గల ప్రావీణ్యత, సామర్థ్యాలను గురించి ఉత్తరం వ్రాశాడు. అది చూసి ప్రొఫెసర్‌ హార్డి రామానుజన్‌ను కేంబ్రిడ్డికి ఆహ్వానించారు. రామానుజన్‌ పరిశోధనలు చూసి ఆశ్చర్యపోయాడు హార్డి. 1914 మార్చి 17న రామానుజన్‌ మద్రాసు నుండి షిప్‌లో బయలుదేరి, 20 రోజుల ప్రయాణం తరువాత ఏప్రిల్‌ 7న లండన్‌ చేరాడు.లండన్‌లో కేంబ్రిడ్జిలో గల ట్రినిటి కాలేజిలో ప్రవేశించి, 1917 వరకు గణిత పరిశోధనలు చేశాడు. వీటి గురించి ప్రపంచ పత్రికల్లో వ్యాసాలుప్రచురితమయ్యాయి. దీనివలన ప్రపంచ వ్యాప్తంగా రామానుజన్‌ ప్రతిభ వెల్లడైంది. 1914 నుండి 1919 వరకు ఆరోగ్యాన్ని లెక్క చేయకుండా కఠోరంగా పరిశ్రమిస్తూ 32 పరిశోధనా పత్రాలు సమర్పించారు రామానుజన్‌.

శుద్ధ గణిత శాస్త్రజ్ఞుల్లో శ్రీనివాస రామానుజన్‌ ప్రపంచ ప్రసిద్ధి చెందాడు. ఈయన గణిత పరిశోధనలు ముఖ్యంగా సంఖ్యావాదానికి  చెందినవి. 1918లో రాయల్‌ సోసైటీ ఆఫ్‌ ఇంగ్లాండు శ్రీనివాస రామానుజన్‌కు అత్యంత ప్రతిష్టాకరమైన ”ఫెలో ఆఫ్‌ రాయల్‌ సోసైటి” బిరుదునిచ్చి గౌరవించింది. 1918 లో రామానుజన్‌ కేంబ్రిడ్జి ట్రినిటి కళాశాల ఫెలోగా ఎన్నికయ్యాడు.

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ సంఖ్య 1729 అని అంటారు. దీని ప్రత్యేకత ఏమిటంటే ఆచార్య హర్డీ టాక్సీ నెంబరు 1729. రామానుజన్‌ అనారోగ్యంగా వున్నప్పుడుపరామర్శించడానికి వెళ్లిన కారు నెంబరు. శ్రీనివాస రామానుజన్‌ 1729 యొక్క ప్రాముఖ్యత హార్డీకి వివరించారు. దానిని రెండు ఘనాల మొత్తమని చెప్పారు. దానిని రెండు రకాలుగా రాయగల మిక్కిలి చిన్న సంఖ్య అని గుర్తించిన మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్‌.

ప్రధాన సంఖ్యలపై రామానుజన్‌ యిచ్చిన వివరాలు ప్రపంచ ప్రసిద్ధి గాంచినవి. రామానుజన్‌ ”సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య” అనే భావనను ప్రవేశపెట్టారు. రామానుజన్‌ ప్రతిపాదించిన ‘మాక్‌ తీటా ఫంక్షన్స్‌’ ప్రపంచ ప్రసిద్ధి గాంచినవి.1903-1910 సంవత్సరాల మధ్య కాలంలో రామానుజన్‌ కనుగొన్న తరువాత రోగర్‌-రామానుజన్‌ సర్వ సమీకరణంగా పేరుపొందింది. సంఖ్యల సర్వ సమానత్వాలు, సౌష్టవాలు, వాటి మధ్య సంబంధాలు అనే వాటిపై ఆయనకు గల జ్ఞానం మరో శాస్త్రవేత్తకు లేదని చెప్పవచ్చు.

1916లో రామానుజన్‌ ప్రతిపాదించిన గణిత సూత్రాలు 1974లో డెల్జిన్‌ అనే ఫ్రెంచి గణిత శాస్త్రవేత్త నిరూపించాడు. ఇది రామానుజన్‌ ఉహాశక్తికి ఒక ఉదాహరణ మాత్రమే.

రామానుజన్‌ మాపన సమీకరణలు ఎంత పరిమాణము వరకైనా గుణకారాలు చేయడానికి ఉపయోగపడుతాయి. శ్రీనివాస రామానుజన్‌ ప్రధాన సంఖ్యలు, భిన్నములు, అనంత పరంపరలు, శృంఖలికిత భిన్నములు, నిశ్చిత శయనములు మొదలగు వాటిలోని సమస్యలు సాధించి మూడు నోటు పుస్తకాలలో నింపారు. వీటినే శ్రీనివాస రామానుజన్‌ ”ఫ్రేయడ్‌ నోట్‌ బుక్స్‌” అంటారు. ఈ విధంగా గణిత శాస్త్రానికి సేవ చేసినందుకు, అభివృద్ధి చేసినందుకు ”ఫెలో ఆఫ్‌ రాయల్‌ సొసైటి” సభ్యత్వం రామానుజన్‌ కు లభించింది . రామానుజన్‌ చివరలో మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయంలో పరిశోధనాచార్య పదవి స్వీకరించారు.గణిత పరిశోధనలపై అవిశ్రాంతంగా పనిచేయడంతో శ్రీనివాస రామానుజన్‌ 32 సంవత్సరాల అతి చిన్న వయసులోనే 26 ఏప్రిల్‌ 1920న తుదిశ్వాస విడిచారు.గణిత సూత్రాలు, గణిత  సిద్ధాంతాలు, నంబర్‌ థీరమ్స్‌ మొదలైన గణిత సేవలకు గుర్తింపుగా భారత ప్రభుత్వం శ్రీనివాస రామానుజన్‌ పేర తపాల బిళ్లను విడుదల చేసింది. ఆయన జయంతిని 2012నుండి జాతీయ గణిత దినోత్సవముగా జరుపుతున్నారు .చాలా మందికి గణితం అంటే నేటికీ భయమే. రామానుజన్ స్ఫూర్తితో ప్రతి విద్యార్థి గణితం పట్ల ఆసక్తి పెంచుకోవాలి.

దేశం గర్వించదగ్గ మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్

20 వ శతాబ్దంలో ప్రపంచ ప్రసిద్ధి గాంచిన గణిత మేధావుల్లో శ్రీనివాస రామానుజన్ ఒకరు. అతి అపార ప్రతిభాపాటవాలతో గణిత శాస్త్రంలో అనేక కొత్త సిద్ధాంతాలను కనిపెట్టారు.

20 వ శతాబ్దంలో ప్రపంచ ప్రసిద్ధిగాంచిన గణిత మేధావుల్లో ఒకరిగా పేరు సంపాందించిన భారతీయుడు శ్రీనివాస రామానుజన్. తమిళనాడులో ఈరోడ్‌లోని ఓ నిరుపేద బ్రాహ్మణ కుటుంబానికి చెందిన కోమలమ్మాళ్, శ్రీనివాస అయ్యంగార్ దంపతులకు 1887 డిసెంబరు 22 న రామానుజన్ జన్మించారు. చిన్న వయసులోనే అసాధారణ ప్రతిభను ప్రదర్శించి ఆయిలర్ నియమాలు, త్రికోణమితికి చెందిన సమస్యలను సాధించారు. 

జీఎస్ కార్ రచించిన సినాప్సిస్ ఆఫ్ ప్యూర్ మ్యాథ్‌మెటిక్స్ అనే పుస్తకం శ్రీనివాస రామానుజన్‌లోని ప్రతిభను బయటకు తీసుకొచ్చింది. ఆ పుస్తకంలో ఆల్‌జీబ్రా, అనలిటికల్ జామెట్రీ లాంటి విషయాలకు సంబంధించిన 6165 సిద్ధాంతాలను నిరూపించడానికి పెద్ద పెద్ద ప్రొఫెసర్‌లు సైతం నానా తంటాలు పడేవారు. అయితే వారు అర్థం చేసుకోలేకపోయిన సూత్రాలకు రామానుజన్ ఎలాంటి పుస్తకాల సహాయం లేకుండా అలవోకగా పరిష్కరించేవాడు. 

కుంభకోణంలోని ప్రభుత్వ కాలేజీలో చేరిన రామానుజన్ తన దృష్టి కేవలం గణితంపై కేంద్రీకరించడంతో ఎఫ్.ఎ. పరీక్షల్లో ఉత్తీర్ణుడు కాలేదు. ఆ తర్వాత మద్రాస్‌లోని వచ్చయ్యప్ప కళాశాలలో చేరి అక్కడ అధ్యాపకుడు ఎన్.రామానుజాచారి గణిత సమస్యలను కఠినంగా చెప్తుంటే, రామానుజన్ వాటిని సులభమైన రీతిలో తక్కువ సోపానాలతో సాధించే వాడు. రామానుజన్‌ ప్రతిభను గుర్తించిన ప్రొఫెసర్ సింగారవేలు మొదలియార్ ఆయనతో కలిసి మ్యాథమెటికల్ జర్నల్స్‌లో క్లిష్టమైన సమస్యలపై చర్చించి వాటిని సాధించేవారు. 

1909లో జానకి అమ్మాళ్‌ను అనే మహిళను రామానుజన్ వివాహం చేసుకున్నారు. మ్యాజిక్ స్క్వేర్స్, కంటిన్యూడ్ ఫ్రాక్షన్స్, ప్రధాన సంఖ్యలు, పార్టిషన్ ఆఫ్ నంబర్స్, ఎలిప్టిక్ ఇంటిగ్రల్స్ లాంటి విషయాలపై పరిశోధనలు కొనసాగించారు. 1913లో మద్రాస్ వచ్చిన ప్రసిద్ధ గణిత శాస్త్రవేత్త డాక్టర్ వాకర్ ఈ పరిశోధనలు చూసి ఆశ్యర్యాన్ని వ్యక్తం చేశాడు. రామానుజన్ కనుగొన్న 120 పరిశోధన సిద్ధాంతాలను ఆయన కేంబ్రిడ్జి యూనివర్సిటీ ప్రొఫెసర్ గాడ్ ఫ్రెహెరాల్డ్ హార్టీకి పంపాడు. 

మహా మేధావులకు మాత్రమే సాధ్యమయ్యే పరిశోధన ఫలితాలను చూసిన హార్టీ రామానుజన్‌ను కేంబ్రిడ్జి యూనివర్శిటీకి ఆహ్వానించారు. 1914 మార్చిలో లండన్‌కు వెళ్లిన రామానుజన్ అక్కడ నిరంతరం గణితంపై పరిశోధనలు చేసి కొత్త సిద్ధాంతాలను కనిపెట్టారు. ఫెలో ఆఫ్ ద ట్రినిటీ కాలేజి గౌరవం పొందిన తొలి భారతీయుడిగానూ, ఫెలో ఆఫ్ ద రాయల్ సొసైటీ గౌరవం పొందిన రెండవ భారతీయుడిగానూ ఆయన చరిత్రకెక్కారు. బ్రిటన్ నుంచి 1919 మార్చిలో భారతదేశానికి తిరిగి వచ్చారు. 

మనదేశ గొప్పదనాన్ని ప్రపంచానికి చాటిన చెప్పిన రామానుజన్ అనారోగ్యంతో తన 33 వ ఏట కన్నుమూశారు. బ్రిటన్‌లో ఉన్నప్పుడు ఆరోగ్యం గురించి ఏమాత్రం లెక్కచేయకుండా గణిత పరిశోధనలకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వడంతో తీవ్ర అనారోగ్యానికి గురయ్యారు. దీంతో ఆయన ఇండియాకు వచ్చిన ఏడాది తర్వాత అంటే 1920 ఏప్రిల్ 26న అస్తమించారు. జీవిత చరమాంకంలో రామానుజన్ రాసిన మ్యాజిక్ స్క్వేర్, ప్యూర్ మాథ్స్‌కు చెందిన నెంబర్ థియరీ, మాక్ తీటా ఫంక్షన్స్ చాలా ప్రసిద్ధి పొందాయి. 

వీటిని ఆధారంగా చేసుకుని కనుగొన్న స్వింగ్ థియరీ, క్యాన్సర్‌పై పరిశోధనలు ఇప్పటికీ కొనసాగుతున్నాయని 1986-87 రామానుజన్ శతజయంత్యుత్సవాల్లో గణిత శాస్త్రవేత్తలు ప్రకటించారు. గణితశాస్త్రంలో రామానుజన్ సేవలకు గుర్తింపుగా భారత ప్రభుత్వం ఆయన పుట్టినరోజును జాతీయ గణిత దినోత్సవంగా ప్రకటించింది. 

తీవ్రమైన అనారోగ్యంతో ఉన్నపుడు కూడా హార్డీకి 1729 సంఖ్య ప్రత్యేకతను తెలిపి ఆయన్ని ఆశ్చర్యపరిచారు. ఈ సంఘటన గురించి హార్డీ తన మాటల్లో ఇలా చెప్పారు: నేనోసారి రామానుజన్‌ను చూసేందుకు ట్యాక్సీలో వెళ్ళాను. దాని నెంబరు 1729. ఈ నెంబరు చూడటానికి డల్‌గా కనిపిస్తోంది ఇది దుశ్శకునమేమీ కాదుగదా అని అన్నాను. దానికి బదులుగా రామానుజన్ ఇలా అన్నాడు ఇది చాలా ఆసక్తికరమైన సంఖ్య; రెండు సంఖ్యల ఘనాల మొత్తాన్ని రెండు వేరువేరు విధాలుగా చెప్పగలిగే సంఖ్యల్లో ఇది అన్నిటికంటే చిన్నది అని దాన్ని ఈ విధంగా విశదీకరించారు 1729 = 103+93 = 123+13. వీటిని ట్యాక్సీక్యాబ్ సంఖ్యలు అని పిలుస్తారు. గణితంపై ఆయనుకున్న అవ్యాజమైన అనురాగానికి, అంకిత భావానికి ఇది నిదర్శనం.